Question

とまと

(1)~(3)の解説(方針？)を教えていただきたいです！
aはどこからきたんですか？とりあえずaはAの要素としているってことですか？

317
2つの集合 A={5x+3y|x, y は整数}, B={x|x は整数)について、
次のことを示せ。
(1) ACB
(2) 1EA
を求め
(3) A=B

317 (1) a∈Aならば
と表される。
I+IS+
a=5x+3y (x, yは整数)
5x +3y は整数であるから
30よって
ACB
a∈B
.. ①
(2)1=5.(−1) +3.2 であるから 1∈A
(3) xEBとする。 (2)から
x=1・x={5・(−1)+3・2}x+
=5・(-x)+3・2x
ーx, 2x は整数であるから
XEA
よって
BCA
23 J
①,② から A=B
A=B3=7

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

> とりあえずaはAの要素としているってことですか？

そうですね
わかりやすいかと思って、
aという文字を使ってみた感じです

もしaがAの要素だとしたら
aは5x+3yと表せて、
このときaはBの要素でもあるから、〜
と話を少し簡潔に書けています

とまと

ありがとうございます！
(2)のxとyに代入する数は、整数で答えが1になるのならなんでもいいのですか？

和

なんでも大丈夫です
それにともなって、(3)も少し数値が変わりますが、
模範解答と流れは同様で、できます

とまと

ありがとうございます！