Question

頑張っチャウ

(1)で答えが違うんですけどなんでだめなんですか？

64

 

 

1 の 3 乗根のうち, 虚数であるものの 1つをのとするとき, 次の式の値を求め

よ。
(0 のの+1

(②

に
の

ーーY
BB

7んテ フォにp

 

 

ルルキツ    で
(wtWY 本

 

ェフ (Mt ユーロラ

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

青

ω^2+ω+1=0まではいいのですが解答の基本方針が間違っています
ωを利用するときはω^3=1とω^2+ω+1=0を利用して次数下げをして2〜0次の間に持ってくるのが定石です
あと誰も書いてないので解答を載せておきます。参考になれば幸いです
質問あれば受けます

頑張っチャウ

この部分がよくわかりませんω≠1だと解の１つがωの理由がわからないです

青

今回の解の一つであるωは虚数なので1にはなりませんしx^3-1=0は3次の式なので解を3つ持つことになりますね。
その上でx^3-1=0を因数分解したら(x-1)(x^2+x+1)=0となるのでω≠1ならx^2+x+1=0の中に虚数解ωがあることは確定するということです

頑張っチャウ

ありがとうございます！

Answer 2

ふぃる

(ω²＋ω)⁴をしても展開されるので
ω⁸＋ω⁴にはなりません

頑張っチャウ

ありがとうございます！

Answer 3

ほそちゃん

(w^2 +w)^4は、w^8 + w^4ではありません。
二項定理で展開すると、余計なものが出てきます。

頑張っチャウ

ありがとうございます！