Question

国強になりたい

最後のp,q,rの組はどう求めるのでしょうか？
答えは1,4,3です

1     f   数がの 目   We          件      に
>なBAの
| 柏の整数 ocのが 7  倍数とな?               町    2
JJhUUc0 則った祭りは[イィ]

1000 を7?

整数んを用いて
2pcの=ニ1000g二1(

ァ  | 医

倍数とな

7を寺(

し変形できるから, 整数gcのが7の       るための条件は

アァ +|イ 2+3c+9 が7 の倍数となること

である。

    -   ャ     ミ    ーー
上の位の導p.4。 .革の仙斬00 22の抽が人

る34 桁の整数 4ぢ4 が 35 の倍数となるための条件は
お       [
ウ |e2 | イ 尽+8C が エ |の倍  2
0 倍数」となること
35 の倍     の                      id
倍数となるような整数 4gC4 のうち, 値が最大のものを 77と
もと

ッ-zf2]

であり, 77 を素央数分解すると

数学! ・働学A
2】 みあ の ヶは1以上s以

柚異なる
9 進法で表された ぅ 枯の衝

ミつの整数で, ヶは奇数とする。

和E
3                                            ゅるあ。 とのときき

6), 9z。 と 1 桁の数 > と の がある

ぞ96 がop

クリクルポン ①

全AODONINI

が成り つようか が
①ゆより) 坦式

ーーメ([ 5+/)
孤 | ツ ] の愉孝でぁぁ< とに着目すると

VNほ1ぼり

672 の組を求めよう。

 

 

 

 

 

 

 

 

である。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゲスト

r(9p＋q)＝p(9q＋r)
9pq＝r(8p＋q)

よって8p＋qは3の倍数or9の倍数

9の倍数のとき
なんやかんや不適
3の倍数のとき
r＝3は確定
よって
3pq＝8p＋q
p(3q－8)＝q
よりp＝1,q＝4

国強になりたい

最後は代入してくしかないんですね
ありがとうございます！

ゲスト

自分の勘だともっと良い解き方があると思います。問題の構成的にもっと上手く解けるはずなんですよね。(1),(2)も普通は誘導になってると思うんです。

解いていて面倒くさいと思ったんですけど、これ以外思い付きませんでした。