Question

あいか

なんで、2直線の交点が円の中心になるのですか？

26 軌図形と式

コロ
97.   原点以外の中心をもつ円の接線方程式

下平面上の2 点A(4。 一)、B(6。 一ち) を通る直線4に

(1) 点 P(⑬ 一2 を通り, 直線?に点Aで接する円Cの放 式:
(の (①) で上めた円Cの 以外の投紹で, 直線 4に平行なもの

記 へを提り直線/に垂直な直線を
リ とし。 線分 AP の垂直等分線を
とすると, 2 直線 7の交点が円
Cの中心になる。

ー上還語

 

をA(4,-)),

Answer 1

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るーと

円の接線は直径に対して垂直です。

したがって接線に垂直な、円周上の二点を結ぶ線分は直径です。

円内部の２直線はどちらも直径だとわかります。

円の直径は、何本とっても一点(中心)でしか交わりません。直径は円の内部に引ける直線として１番長いので、もし中心以外で交わる場合、円ではなくなります。(書いてみるとわかります)

これらから、２つの直径が交わる点なので中心であるとわかります