Question

ぴぴ

分かりません😢教えてくださいお願いします😭😭

このグラフから、
電熱線a と電熱線b を並列につなぐと、全体の抵抗は電熱線a と電熱線bそれぞれの抵抗の大きさより小さくなる

を式で表せるそうなのですが、どのようになるのですか？

分かりません😭😭どうすればいいのですか？

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ぱぴろん

まずそれぞれの電熱線の抵抗の求め方は分かるでしょうか？
V＝RIの関係式から求めるのですが、

電熱線a、bそれぞれの抵抗値をR(a)、R(b)とします。

並列にした時の全体の抵抗値R'とすると次のような関係があります。

1／R' ＝ {R(a)+ R(b)} ／ {R(a) ×R(b)}

これに代入して抵抗値を比較すればわかります。

因みにこの関係式ですが、電流保存と等電圧という観点から導けます。

ぴぴ

私が四角で囲った式がもともとあるということですか？
当てはめてみたのですが私間違えていますよね、、😥
理解力なくてすみません

ぱぴろん

もともとあると言うより、電流保存と等電圧の観点から導けるものです。
おそらく授業でもやると思いますが覚えておいて損は無いです。

直列の場合は合成抵抗R' ＝ R(a)+R(b)
となりますので、並列の場合と同様に覚えてください。頻出です。

因みにやり方自体は合っているのですが求めたのは
1／Rです。
今、1／R＝ 5／12 になっていますよね
つまり、R＝12／5になるはずです！

ぴぴ

お返事が遅くなってしまい申し訳無いです。

もう少し考えてから、またコメントさせていただきます。少しお待たせするかもしれません。ごめんなさい。

ぴぴ

こういうことですね、、！！！

並列の時、分母と分子を逆にしたものが抵抗ですもんね。そのため今回も逆にして計算ですね。

ぴぴ

ありがとうございました！