Question

理人

(1)について。
突然現れる5/2πと3/2πはどうやって出すんですか？？

PR 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、そのときの0の値を求めよ。
② 135 (1) y=cos-sin (002)
(1) y=cos-sin0=√2 sin0+
in (0+ 3/17)
002 のとき
3
4
3
4
11
<
4
3
4
(2) y=√3 sin 0-cos (≤0<π)
(-1, 1)
(-1,1)
1
← sin で合成。
4π
x
よって, sin (0+ 22 x ) がとる値の範囲は
3
-1≦sin (0+2x) =1であるから
1であるから√2sys√2
1周するので
1≤sin (0+
3

ゆえに
3
0+-
52
すなわちで最大値√2
3
3
=
π
4
- すなわち 0=
3
2
T で最小値-√2
(2) y=√3sino-coso
=2sin(0)
02 のとき
5
IE11
π
6 6
よって, sin0
in (9) がとる値の範囲は
(2020) 6
-1ssin (0-4)
YA
1
6 2
-1
Asnie
ゆえに
-2≦y≦1
したがって
π
6
2
(√√3,-1)
1-2
56
10
π
15
11
π
6
-1|
T
x
sin
-1:
とな
すなわち 0で最大値18+00ma
0-
0-
π 5
6
π
6
-
=
-
6
32
π
すなわち 0123で最小値 2
π
PR
y=sin 20-sin0+ cos 0, t=sin0-cos 0 (0≤0≤π) 3.
③136 (1)
の式で表せ。 また, tのとりうる値の範囲を求めよ。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゆら🦢

3π/4 ≦ θ+3π/4 < 11π/4 の範囲に基づいています！
三角関数で最大値をとる角度と言えばθ＝π/2ってイメージだと思うんですが、よく考えたら±2πしても同じなので実際にはθ＝..., -7π/2, -3π/2, π/2, 5π/2, 9π/2,...と無限に続きます。この中で、3π/4 から11π/4までの間にあるのはθ＝5π/2のときです。
最小値も同様に、θ＝..., -π/2, 3π/2, 7π/2,...といろんな値が出てきますが、3π/4 から11π/4までにある3π/2が選ばれます。