Question

おかわり

この問題で赤線のとこより下のとこをかかないと減点になりますか？なるならどのようなことが示されてなくて減点なのでしょうか？

586 第9章 平面上のベクトル
例題 333 内積とベクトルの大きさ(3)
**
ベクトル, が la =1, 2a+36|=1 を満たすとき, la +6の
最大値、最小値を求めよ.
考え方
a
=i, 2a+36=1 とおくと, ||=1, ||=1,
解
+6=1/2(+20)となる。
a-t=iD 2a+35=1 ② とおくと,
||=1, ||=1
①,②より, a, を で表すとb/g/3/1 ×3+② より、
3u+v
a
5
よって,a+g=+20
=
5a=3u+v
② ① x2 より
556=v-2u
5
1
25
u+2vp
5
のものである
+4×1)=2(5+4)
2/3(12+4uU+4×12)=1/12 (5+4.......
③|||=1,||=1
25
ここで,|||||||| より
-1≤u v≤1
したがって、③より、2/15+= 1/35
9
HO
a+b209,
a+b
la+6=23 となるのは,v=1のときであり,このとき
u=v
&
とこは同じ向きで, ||=||=1 であるから, ü=v
すなわち, ①②より, a-5=2a+3 であるから,
A
=-
右のの
|||| cose
1 ≦ cos≦1より、
-ab≤a-b≤ab
AO
A
のとき
=||||
cos0=1 より
0=0°
0(0) AGE 50-34+41
このとき,|-6|=|-56|=1より、161=1/3
ABの中点は、
70
条件を満たす a,
0
+= 1/3 となるのは,v=-1 のときであり,このと
きとは逆向きで ||=||=1であるから,u=v
すなわち、 ① ②より, a1= -(24+35) であるから,
d=2
が存在することを確
認したが,省略して
もよい。
a.i-la||| のと
き, cos0=-1 より
0=180°
せる
-HAS-5
==
3
このとき、6=26=1より16=2
hol
3
5
よって 16の最大値 23 最小値 1/3
13.最小値1

Answer 1

和

本来は減点になりません
「本来は」というのは、
採点基準は採点者次第でどうにでも変わるからです
普通の採点であれば、減点になりません

傍注にも「条件を満たすa,bの存在を確認したが省略してよい」
旨が書いてありますが、それをそのまま鵜呑みにすることなく
考えてみます

要は、u,vが|u|=1, |v|=1であり、
a=(3u+v)/5, b=(v-2u)/5であるとき、
|a+b|は1/5〜3/5をくまなく動くのか？
ということです

u,vのなす角が0°〜180°をくまなく動くと、
それに応じて内積u・vの値が-1〜1をくまなく動きます
その結果、|a+b|² = (5+4(u・v))/25も
1/25〜9/25をくまなく動きます
よって、|a+b|も1/5〜3/5をくまなく動きます

だから、ここから直ちに最大値3/5、最小値1/5がいえます

Answer 2

🍇こつぶ🐡

省略可能と書いているみたいだから書かなくて良いかと🙇