Question

そ

問３のやり方がわかりません解説お願いします🙇また、この問３のような面積を求める問題や面積比を求める問題を解く時のコツのようなものがあったら教えて欲しいです🙏

右の図1で、四角形ABCD は, ∠ABC が鋭
角の平行四辺形である。
図 1
頂点Aから辺BC, 辺 CD に垂線をひき, そ
の交点をそれぞれE, Fとする。
頂点Aと頂点Cを結ぶ。
次の各問に答えよ。
[問1] △ABE∽△ADF であることを証明せよ。
B
E
C
〔問2〕 図1で,点Fが辺 CD の中点で,∠ABC=55° のとき, EACの大きさは何度か。
mo lbw qogle blo
F
any A
D
[ 問3] 右の図2は、 図1で点Eが頂点Cと重
なったとき,頂点Bと頂点Dを結んだ線
分と、線分AC, AF との交点をそれぞれ
G, Hとしたものである。
図2
A
D
A ni yab
H
G
F
AB=10cm, GH: HD = 1:3のとき,
四角形ABCD の面積は何cm?か。
B
a ei auttbA
C
(E)
Jaw
ただし, 答えに根号を含むときは, 根
号の中をできるだけ小さい自然数にして
答えよ。
2
の
D
う

Answer 1

長飛丸とら

こんな感じで解いてみました。
他にも解法があると思います。

コツはオーソドックスですが、
キーワードに注目ですかね

ここだと　『 垂線 』　
①　三平方が使える
②　面積関係なので、直角を頼りに底辺と高さがそのまま辺が使える
③　相似比を使う
④　面積比が使えるか
⑤　よくある基本の図形を探す　(赤い図形と青い図形)

などなど

結構中学生の知識を使います。

そ

解答を見たら20√6になっているのですがなぜこうなるのか解説お願いします🙇

長飛丸とら

申し訳ないです
どこかで計算ミスしてるかも

ちょっと確認しみますね

そ

すいません、ありがとうごさいます。

長飛丸とら

ここですね

※　私も計算ミスなしってことはないので、他の方もそうだと思うので、
出来れば解答を一緒に載せてもらえたら検算できますので、今後は解答(答えのみOK)も
載せてもらえたらありがたいです

そ

丁寧にありがとうございます。！今後はそうします。

長飛丸とら

計算過程は　そさんがやりやすいようにしてもらえたらいいです。

頑張って下さいね

そ

はい！受験も近いので頑張ります！いろいろありがとうございました。！