Question

り

1 ウエオのところです1+aはどこから来たのでしょうか
2 カのところですが②の式の絶対値って勝手に外しちゃって大丈夫なのでしょうか
3 x>0はなんでですか

第2問 (必答問題)
(配点 11 )
･･････ ②があり、関数 ① のグラフを
次に, 方程式
a = | 2x-1/2\
2x+q=
の解について考える。
二つの関数y=2x+α ①とy=
Ci, 関数 ② のグラフをCとする。 ただし, aは実数の定数とする。
(1) Cy軸の共有点のy座標はアである。
(3) 方程式 ③がただ一つの解をもち, その値が正であるようなαの値の範囲は,
ウエ
a>
である。
オ
ア の解答群
③ 1+α
④ 2+α
(4)
a=
00
① 1
a
1/12 のとき、方程式 ③ の解は、x= [
カ
である。
(2) C2 の概形は
イ
である。
イ
については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。
2-
-1
0
1
4
34
24
1
O
34
21
-1 0
1
(数学Ⅱ 数学 B. 数学C第2問は次ページに続く。)
(第2回-3)
カ
の解答群
1
1±√5
① 1
③ 1+√5
1±√5
2
⑥ logz (1±√5)
⑧ -1+log (1±√5)
1+√5
(5
2
⑦ log(1+√5)
⑨ 1+logz (1+√5)
(第2回4)
③

第2問 指数関数・対数関数
(1) Cyの共有点の座標は
+a1+a (A
[A]
2-1
(2) '120 すわより、1のとき
B
-
+1
このグラフは、y=2Fのグラフを
このとき、においで
( '-40 すなわちア<2より1のとき
(4)より、2-2のグラフは右図の
実線のようになる。
よって、Cの形は ①
【
2-2 のグラフは2
グラフの20の部分はそのままにし, y<0の部分をx軸に関して対称
移動したグラフである。[D]
2-2121 のグラフと座標軸の共有点を求めると
y-
とすると120-121-11/2/1/12/
y=0とすると12-21-0より2"-2-1
x=-1
よって、共有点の座標は (0.12/2)(-1, 0)
のである。
C
だけ平
このグラフは,y=2'-
をx軸に関して対称移
である。
D
のグラ
であるから 1/2
(4) 方程式③のは, C, と C2 の共有点の座標である。
1-1/2 のとき Cry=2+1/2
-1/2 は④を満たすから、CとCの共有点は0の範囲に存在する。
したがって、y=2+1/2とy=21-1/2を立させて
2*+-2-1
の解を求めればよい。
2'=t とおくと.x>0よりt > 1 [G]
であり
1/+/-
両辺に 24 を掛けて
2+1=2F2-
t-t-1=0
y=f(x) | のグラフは,y=f(x)の
グラフのy20の部分はそのま
にしy<0の部分をx軸に関して
対称移動したものである。
>1より
[=
1+√5
よって21+5
したがって, 方程式 ③の解は
x = log 1+65 H
したがって,Cの概形は ①
(3) 方程式 2ta=
a2- …………… ③がただ1つの解をもち、その値が正
であるのはCとC が共有点をただ1つだけもち,そのx座標が正の
E
ときである。 [E]
y=2x+αは,y= =(1/2)+
+αと変形できる。
方程式 f(x) =g(x) の実数解は、
y=f(x), y=g(x) のグラフの共有
点のx座標である。
底が1/2で1より小さいから、Cは右下がりの曲線である。
よって, C と C2 の共有点がただ1つであ
Lining
G]
C
変数を置き換えたら、 新しい変数の
域を確認するのを忘れないこと。
Point
2
=log2(1+√5)-log22
=1+log2(1+√5 (9)
(2)では, 絶対値記号のついた指数関数のグラフの概形が問題になって
いるが、絶対値の性質を利用して絶対値記号を外すこと, あるいは絶
対値記号のついた関数のグラフの性質を利用することで,その特徴を
つかむことができる。
(3),(4)については, 方程式の解がグラフの共有点のx座標であること
を利用して,視覚的に考えることがポイントである。
C, とy軸の共有点のy座標が
り その共有点のx座標が正である条件は,
より大き
[F
1+a
(2) のグラフより, x≦0のとき,
いことである。
C
この条件は
1
O
x
1+α> <F
のときに, C, と C2 がx座標が0以
下の共有点をもつことはない。
(第2回4)
(第2回-5)
H
対数の定義
> 0, 1, M 0 のとき
M=ap=logaM

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

てんと

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