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文字が同じだと混乱するので、他の文字で表すといいと思う
xy+1>x+y
x=ab、y=cとすると、|x|<1などは成り立つので、
→abc+1>ab+c
XとYにどうしてそれらを代入するのか分からないです…。元の式はa＋b＋cで、a＋bなのにabにしてもいいんですか？😭
再訂正（すみません）
勘違いしていると思います。
(1)と(2)は別の問題です。
(1)のa,bと、(2)のa,bとは全く別の文字として考えます。
ーーーーー
(1)では、ab+1>a+b
(2)では、xyz+2>x+y+z
または、
(1)では、xy+1>x+y
(2)では、abc+2>a+b+c
で考えてください。
これは大丈夫ですか？
なるほど！！😭大丈夫です。ありがとうございます
文字を置き換えないで計算するなら以下の通りです
abc+2-(a+b+c)
=abc+1-c-(a+b-1)･･･(1)の不等式を使うと、
>abc+1-c-ab
=(ab-1)(c-1)･･･(ab-1)<0、(c-1)<0なので、
>0
abc+2-(a+b+c)>0であるから、
abc+2>a+b+c
文字を置き換えたやり方の方が理解できるかもしれないので説明してもらってもいいですか…？ごめんなさい何回も聞いてしまって🙇♂️苦手で……
(1)は理解できているとして説明します。
ーーーーー
|a|<1、|b|<1、|c|<1のとき、x=ab,y=cとおくと、･･･①
|x|<1、|y|<1であり、このとき xy+1>x+y が成り立っている ･･･(1)の不等式
xy+1>x+y･･･この不等式に x=ab,y=c を代入する（a,b,cに戻してあげる）と、
abc+1>ab+cが成り立っていることがわかる。
両辺に1を足すと、
abc+1+1>ab+c+1
abc+2>(ab+1)+c
(ab+1)>(a+b)が成り立つから（(1)の不等式）
abc+2>(ab+1)+c ･･･(ab+1)>(a+b)を使う
>(a+b)+c
よって、abc+2>a+b+c が示せた。
これで分かるでしょうか？
めちゃくちゃ分かりやすいです！！！ほんとにありがとうございます！！！😭ずっと分かんなくて辛かったんですけど解消されました！！ほんとにほんとにありがとうございました！！
モヤモヤが、スッキリしたようでよかったです。
私の方は、理解してもらえるかどうか、ドキドキしていました。
ありがとー！
すみません数学が大の苦手なんでもう少し詳しく説明してもらってもいいでしょうか……？ほんとにすみません😭