Question

全教科ピンチ

(2)(ii)でABの長さを求めるのに、何故赤丸のようなやり方ではダメなのか教えてほしいです

〔2〕 △ABCにおいてBC =1であるとする。 sin∠ABC と sin∠ACB に関する
条件が与えられたときの △ABCの辺、角、面積について考察する。
サ
(1) sin ∠ABC=
v15
であるとき, cos ∠ABC = ±
である。
4
シ
(2)sin∠ABC =
=
√15
4
√15
sin∠ACB =
であるとする。
8
(i) このとき, AC = ス ABである。
そうやって条件が満たされるか
(ii) この条件を満たす三角形は二つあり」 その中で面積が大きい方の
△ABCにおいては, AB=
である。
111
ソ
なぜここからcosがでてきた

2023年度 数学Ⅰ・A/追試験 <解答> 47
v15
(ii) sin∠ABC=
であるとき,(1)より, cos/ABC=- または cos∠ABC
ニートなので、条件を満たす三角形は、次の二つである。
(7) cos ABC= 1/14のとき
(1) cos∠ABC 1/12 のとき
A
全角
鈍角
A
B
2AB
2AB
B
C
△ABCの面積は, (ア)(イ)のどちらの場合も
15/15
(△ABCの面積)
・AB・BCsin∠ABC=
・AB・1..
√15 √15 AB
8
(ア) Fos∠ABC12のと
=
17
△ABCに余弦定理を用いて
1
(2AB)2=AB2+12-2.AB・1・
となるので, AB の長さが長い方が△ABCの面積は大きくなる。
AIHAR
2A1
to
sin∠AC=
葉が
AC2 = AB2+BC2-2・AB・BC・cos∠ABC
ないじゃん?
6AB2+ AB-2=0
(2AB-1) (3AB+2)=0
A-TAB
1
AB0 なので
AB=
2
4
(1)「
RAB
cos/ABC=1のとき」
△ABCに余弦定理を用いて
(2AB)AB+1'-2.AB-1(-1)
(:)2 §1th to Care
AL=2APがこのSina
条件を代行しているため、
得られたAKの値は
全ての条件を満たす
6AB2-AB-2=0
(2AB+1) (3AB-2)=0
AB > 0 なので
AB=
3
よって、(ア)(イ)より、ABの長さが長いのは(イ) cos ABC
=-
1のときのAB
2 であるから,面積が大きい方の△ABCにおいては
3
2
AB=
3

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

かき

大丈夫だと思いますがだめなんですか？
赤丸の式は、余弦定理の式を、cos= の形にしただけですよね？

全教科ピンチ

ただの計算ミスでこの計算でも大丈夫でした！