Question

me-me.

この問題の逆関数の求め方が分かりません...💦
どう計算したら、赤が引かれた式のようになったのでしょうか...?

9
次の関数の逆関数を求めよ。
(1) y=
x-1
2x+3
5
1
9 (1) y=-
2 (2x+3) 2
+
ゆえに、値域は yキ 12
与式から
(2x+3)y=x-1
よって
(2y-1)x=-(3y+1)
3v+1
3x+1
yキ 12 であるから
X=-
xとyを入れ替えて, 求める逆関数は
2y-1
y=-2x-1

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

しがない薬学部生

写真の通りです。
分数が出てきた時に(分子の次数)≧(分母の次数)となっていた場合、割り算をして次数下げを行うというのは高校数学のお決まりのパターンですね。

今回はyの範囲を決定するために次数下げをしています。分数の場合、分母は0になれません。今回は分子が0でない定数のため、xを含んだ分数が0をとることはありません。
そのためyは1/2だけとれない事がわかります。

me-me.

ありがとうございます！！🙇🏻‍♀️✨