Question

つわん

軌跡の問題で、下の矢印のところは何をしてこうなっていますか？平方完成でしょうか？

68-a
直線5x+y+1=0
条件を満たす点Pの座標を (x, y) とすると,
OP2=x2+y2 ......①
1)
(2)
AP2=(x+6)2+y2
2点O, Aからの距離の比が2:1である点がPであるから,
OP: AP=2:1
OP=2AP
両辺を平方して,
OP2=4AP2
これに ① ② を代入して,
x2+y2=4{(x+6)2+y2}
x2+y2=4(x2+12x+36+y^)
x2+y2=4x2+48x+ 144+4y 2
x2+y2+16x+48=0
→(x+8)2+y2=16

数ii 軌跡

Answer 1

ko！

平方完成です。
x^2+16x+y^2+48=0
と並び替えるとわかりやすいと思います。円の中心と半径を求めるための操作です。