Question

ゆうた

はてなが書いてあるところがわかりません
教えてください

思考プロセス
例題 131 等速円運動
動点Pがxy 平面上の原点Oを中心とする半径rの円上を一定の角速度 |
w (ω>0) で運動している。 一定の角速度 で運動するとは, 動径OP が
毎秒 ラジアンだけ回転することをいう。 今, 点P が (r, 0) にあるとす
る。
W
(1)t秒後における点Pの速度と速さを求めよ。
(2)点Pの速度と加速度 αは垂直であることを示せ。
《
Action 平面上を移動する点の速度は,各座標を時刻で微分せよ 例題130
(1) まずは, t
t秒後の位置を考える。
条件 ①・・・t秒後の一般角は wt
【条件 ②... 点 (r, 0) から出発
t秒後の位置は □ □
(2)結論の言い換え
とαは垂直 内積 v.α =
解 (1) t秒後における点Pの座標を
(x, y) とすると,動径 OP の表
す一般角は wt であるから
x=rcoswt
y = rsinwt
dx
dy
-rwsin wt,
=rwcoswt
dt
dt
よって
-r
思考のプロセス
例題 13
原点 C
で
を求め
条件
[条件
条件
【条件
Acti
P(x,y)
Kwt
0
解 時刻 t
66
例題 y=lo:
点Pの
P(x,y)
点Pの位置をtを用いて
表す。
dx
dt
よって
wt円の媒介変数表示
rx
y
dx
r
P(x, y)
dt
Jo
①に
-r
O
v=-rosinot, rwcoswt)
|v|=√(-rwsinwt)2 + (rwcoswt) 2
=√rew(sin' wt+cos' wt
x=rcose,y=rsind
rw
d² x
1)>0, w>0
(2)
dt2
= -rw² coswt,
d² y
=-rw² sinat
αの向きは
dt2
した
よって, 加速度 αは
a = (-rw² coswt, -rw² sinwt)
したがって
var sinwtcoswt-rew coswtsint = 0
00よりは垂直である。
α
0
鳴るまでの間に
lal = rw² >0
練習 131 例題 131 において, 点Pが動いている円を C, 点Pの速度を
するとき,次の(1),(2) を示せ。
(1)向きは、点Pにおける円 C の接線の方向である。
246
(2)αの向きは,点Pから円 C の中心への方向である。
加速度をと
p.254 問題 131
0≤ x
練習 132

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ととろ

sinの2乗とcosの2乗を足すと1になります

ゆうた

ありがとうございます😭