Physics
มัธยมปลาย
力学の問題なのですが、自然長に戻ると物体が離れるというのが分からないです。離れたあとどのような運動が起こるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。
図1のように, なめらかで水平な床上に置かれた質量mの薄い板と質量mの小球が,
板の上面に立てられた支柱とばね定数んのばねにより, おたがい結び付けられている。同
じく床上に置かれている小物体の質量は2mである。 水平面内の支柱から小物体に向かう
向きをx軸の正の向きとし、 速度, 加速度, 力もこの向きを正とする。 小球と小物体の大
きさ, 支柱とばねの質量, 小球と板との摩擦, 空気抵抗は無視できるものとして 以下の問
いに答えなさい。 なお小球はつねに板上で運動し, 支柱に衝突することはなく, 小球, 小物
体,板の運動はすべて図の紙面に平行な面内に限られるものとする。
支柱 ばね 小球
10000
板
小物体
C
図1
問1
板を床に固定した状態で小球をx軸の正の向きに引き, 小球と支柱との間隔をばね
の自然の長さよりも大きくしてから静かに手をはなすと, 小球は単振動する。 振動の
周期 T を求めなさい。
問2 ばねが自然長で, 小球と板が床上で静止している状態から, x軸の正の向きに大き
さαの加速度で,板を等加速度運動させたところ, 小球は板に対して単振動を始めた。
運動を開始した時刻を t = 0 とする。
(1) 単振動の周期 T2 を求めなさい。また、ばねの最大の縮みを求めなさい。
△(2) 時刻 t = 2 T2のときの,小球の床に対する速度を求めなさい。
(3) 時刻 t = 2 T2 のとき,板の運動をそのときの速度のまま,等速度運動に切り替え
たこのあとの運動で, はじめてばねの伸びが最大になったときの時刻と,その伸
びを求めなさい。 時刻は T2 を用いて表しなさい。
問3 ばねを自然長にして, 板と小球を共にx軸の正の向きに一定の速度(速さV)で運
動させる。 小物体にこれらと逆向きで同じ速さの速度を与え, 床上で板と小物体を
全非弾性衝突させた。
(1) 衝突直後の板の速度を求めなさい。
くっつきあって
一体
(2) 衝突後,板に対する小球の振動の速さの最大値と, 振動の振幅を求めなさい。
(3) 板と小物体が, 一体化してから離れるまでの時間を求めなさい。
(3)
離
再び自然長に戻ると離れるの
ので、IT3=T.4k
13m
"1
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