Question

酵素ちゃん

この確率の問題(3)で、Cはなんの役割をしているのでしょうか？(3)i)のような場合ではCは1/4を区別しないという意味だと思いますが、そしたらAABAやABAAである場合などが数えられておらず、1通りという換算になってしまいませんか？

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勉強トーク公開ノート 進路選び
自学@Akagi
▷A が勝つのは2枚とも表の場合だからその確率は
1 1
1
2 2 4
▷B が勝つのは2枚とも裏の場合だからその確率は
11
2 2
1
4
▷ 引き分けになるのはAが表でBが裏, または,
Aが裏でBが表の二通あり,それらは互いに排反
だから求める確率は
1/x/12/+1/x/
1-2-

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勉強 トーク
公ノート。
(3) 4ゲーム目で優勝者が決まるのは次の二通り。
i) OODA
Aが2勝1敗でむかえた4ゲーム目でAが勝つ場合。
C₂
3
1 9
X
ii) OABB
4 256
1ゲーム目はなんでもよく, 2ゲーム目はBが勝たず, 3.4 ゲーム
でBが2連勝する場合。
311
1x-x-x-=
3
1 x 4×4×464
iとiiは互いに排反だから、求める確率は
3
9
21
+
256 64
256

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勉強トーク
公開ノ
20××年度8月第2回全統記述高2模試 自学@Akagi
Ⅱ型
4 【II型数学A 選択問題】 (配点 50点)
A.Bの2人が, それぞれ硬貨を1枚投げるゲームを行う. 1回のゲーム
において、
2人の投げた硬貨が2枚とも表の場合はAの勝ち
2人の投げた硬貨が2枚とも裏の場合はBの勝ち
2人の投げた硬貨が表と裏の1枚ずつの場合は引き分け
とする.ただし, 1枚の硬貨を投げるとき,表が出る確率と裏が出る確率は等
しいものとする。
また、このゲームを何回か繰り返し行い,次のように優勝者を決める
・Aが合計で3勝したら、その時点でAを優勝者とする
Bが2回続けて勝ったら,その時点でBを優勝者とする
(1) 1回のゲームでAが勝つ確率. Bが勝つ確率, 引き分けになる確率を
それぞれ求めよ
(2)3ゲーム目で優勝者が決まる確率を求めよ.
(3)4ゲーム目で優勝者が決まる確率を求めよ.
(4)5ゲーム目で優勝者が決まる確率を求めよ.

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

「1/4を区別しない」という表現だと、
よくわかりません
「確率を区別しない」というような表現はしません

要は反復試行の確率というやつですね

単に(1/4)²×(3/4)¹だと、
A勝ち→A勝ち→(A勝ち以外)
しかカウントしないことになってしまいます

他に、
A勝ち→(A勝ち以外)→A勝ち……(1/4)×(3/4)×(1/4)
(A勝ち以外)→A勝ち→A勝ち……(3/4)×(1/4)×(1/4)
があり、これらを足します

同じものを3つ足すので、
3 × (1/4)²×(3/4)¹になります
この3が3C2のことです

ちなみに、「2勝1敗」は間違いで、
「2勝」です

酵素ちゃん

ありがとうございます！