Question

松野千冬

ややこしすぎてよく分かりませんでした
もっと詳しく解説願いたいです

EX
252
数学Ⅱ本冊 p.323 参照)
関数 f(x)は微分可能で、その逆関数をg(x)とする。f(1)=2,f(1)=2のとき, g(2), g′(2) の
値をそれぞれ求めよ。

x=f(y)
dx
よって
dy
またg'(x)=-
d
dx
g'(x) = x+9(x)= dx = f'(y)
dy
1
y=g(x) とすると, f(x) は g(x) の逆関数でもあるから
←f(x) の逆関数がg(x)
⇔f(x) は g(x)の逆関数。
y=g(x)=x=g¯¹(y)
⇒x=f(y)
=f'(y)
⑪
←
f(1)=2から
g(2)=1 ①から
1
g'(2)=
=
f'(1)
12
dy
1
dx
dx
dy

52.
f:微分可能
他の逆関数:900
逆関数:y=g(x)とすると、
if(1) = 2 is 1= 9(2)
fmはx=gを満たす
f(n = 2. f(1) = 2
(400)
y = fal→ 2 = for)
・
.
242
関痴:リ=チ(とすると、
g(は=間を満たす
dx
dz
x²= {'(5)
dy
9
dx
dr
970
dz
912
9' 14 =
NO.
DATE
6