Physics
มัธยมปลาย
何故上昇中と落下中で同じ高さを通過するときの速さが等しかったら√vx^2+vy^2=vとなるのですか
必解 33 物理 斜方投射 右図のように, 高さ 9.8mの建物の屋上
から,仰角30°の向きに初速度の大きさ [m/s] で小球を投げ
出したところ, 2.0s後に地面に達した。
(1) 初速度の大きさは何m/sか
(2) 小球が達する最高点の地面からの高さは何か。
ぶ
9.8m
出
(3) 小球が建物の屋上と同じ高さを通過するのは投げ出してか
ら何s後か。 また,そのときの小球の速さは何m/sか。 すさも
(4) 小球は建物から何m離れた地面に達したか。
Vo
30°
88
平水
センサー 105
1 & FEESLY (1)
(3)(2)の結果より,
ゆえに0=45°
33 (1) 9.8m/s (2) 11.0m (3) 1.0s, 9.8m/s (4) 17m
¥33) センサー10
鉛直上向きを正とすると
解説 (1) 鉛直方向には、初速度の鉛直成分 vo sin 30° で投げ上げられ (1) 屋上の高さを原点とし
た鉛直投げ上げと同じ運動をする。屋上の高さを原点とし,
1
鉛直上向きを正とすると,y=Vnt-12/gt2より
1
面の高さは
y=-9.8[m] となる。
-9.8=vo sin 30°×2.0-=x9.8×2.02
よって,v=9.8[m/s]
(2) 最高点の屋上からの高さをh〔m〕 とする。鉛直上向きを正
とすると, vy2 - Voy2=-2gy より,
vy2-02-2gyより,
02- (9.8sin30°)²= -2×9.8h
ゆえに,h=1.225≒1.2[m]
よって, 求める高さH[m]は,
H = 9.8+1.2=11.0[m]
AJ
(3)求める時間を f[s] とする。 屋上の高さを原点とし,鉛直上 (3)/ 浦上昇中と落下中で
1
向きを正とすると,y=vot-1/gt2より
1
0 =9.8sin30°xt
Ex9.8t2
2
ゆえに, t=1.0[s] (t=0は不適)
0=t(1.0-t)
またこのときの小球の速さの水平成分 鉛直成分をそれぞ
れvx[m/s] vy [m/s] とすると,
vx=9.8cos30°=4.9√3[m/s]
V₁ = Voy-gth.
v=9.8sin30°-9.8×1.0= -4.9 [m/s]
(m04
真
したがって, 求める速さを [m/s] とすると,
v=√√v²+v=9.8[m/s]·
(4) 水平方向には等速度運動をすることから, 求める距離をL
〔m〕 とすると,右向きを正として, x = Vortより,emaen
L=9.8cos30°×2.0=9.8√3=16.95417〔m〕
aer
同じ高さを通過するときの
速さは等しい。
(4.9√3)2+(-4
00 =4.9×√3+1
|_ =4.9×2=9.8
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