Question

奈桜

数B数列です。
なぜ最後の式で∑の上が39になるのですか？

R
39・40=20
k=1
2
(3)第n群のn個の分数の和は (2k-1)-1/2
n
Σ
k=1
·n²= n
輝くので
あるから40はなく見当をつける。
①でn=40,m=20
k=1
39
k=1
ゆえに, 求める和は Σk+ ・+ + +・ ・+
40 40
1 3 5
39
40
40
・39・40 +
PRAGADES1502
40
0120(1+39)}=7
・20(1+39)=790
Σ(2k-1)
=2.•—½\n(n+1)—n=w
1から始まる個の奇
数の和は。 これは覚
えておくと便利である。

386
重要例題 24
群数列の応用
00000
1 3
数列 +
9
29 2
13
53
3-3
13 5 7
1
について
3'3'4'4
4'4
5
(1)
8
2は第何か。
は第何頭か。(2)この数列の第800 項を求めよ。
20
(3)この数列の初項から第800 項までの和を求めよ。
基本23
CHART & SOLUTION
群数列の応用 1 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる
② 第群の最初の項や項数に注目
分母が変わるところで区切りを入れて群数列として考える。 (1),(2)は,まず第何群に含ま
れるかを考える。 (2)では,第800項が第n群に含まれるとして次のように不等式を立てる。
群 第1群 第2群 第3群
|第(n-1) 群 第n群
個数
2個
1個
3個
(n-1)
n1
第800項はここに含まれる
→
第 (n-1) 群の末頃までの項数 <800≦第n群の末頃までの項数
(3)は,まず第n群のn個の分数の和を求める。

Answer 1

和

直前で、第800項が「40分の何とか」と求めているので、
第800項が第40群の途中にあることがわかります

第n群の項の和はnなので、
第1,2,3,……,39群の項の和はそれぞれすぐに出ます
この「39」です

第40群は途中までなので、それは別途求めています