Question

酵素ちゃん

矢印で示したところでなぜ6から3に変わったのか分かりません😭計算過程を教えて欲しいです、よろしくお願いします🙏

□ 深 23 2
*
□ 223 m が実数全体を動くとき,円 (x+3)2+y^2=9 と直線 y=mx の2つの交
点の中点Pの軌跡を求めよ。
教 p.222~223 探究 7
C

① より k=x として② に代入すると, y=xx
よって、 求める軌跡は,放物線y=-xtx
223 (x+3)'y' =9. ①y=mx
② とおく。
②①に代入して整理すると、 (1+m²)x+6x=0
これを解いて x=0.
6
1+m
よって、点Pの座標を(5.4)すると、
3
1+m²
③3
また、 2つの交点は直線 y=mx上にあるから、 その中点Pも直線
y=mx上にある。
よって,
t=ms④
③ ④より を消去すると.
s²+3s+P²=0. (s+ 2)²+P²-2
S
③より、が実数全体を動くとき,sは-3ss<0全体を動くが、
s=0 とはならない。
よって、点Pの軌跡は、中心が点 (12/20) 半径が212円から、
原点 (0, 0) を除いたものである。

軌跡

Answer 1

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ひきわり

今回求めたいのは連立して出てきた値の中点であるPだから、1/2をかける必要があります。だから、6から3に変わっているのだと思います。

ミスや不明な点がありましたら気軽に教えてください^o^

酵素ちゃん

わかりやすい説明ありがとうございます✨️助かりました🙏