Mathematics
มหาวิทยาลัย
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(教科書p74,75 )
正多面体の頂点の数をv, 辺の数をe, 面の数fをとする。 次の表を完成させなさい。
'
課
参考資料
課題1
正八面体
正六面体
正四面体
正十二面体
正二十面体
面の形
1つの頂点に頂点の数
|集まる面の数
辺の数
面の数
e
f
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体
12 上の5種類の正多面体で、それぞれのv-e+f を計算しなさい。
v-e+f
正四面体
正六面体
正八面体
正十二面体
正二十面体
( 教科書p 75 )
課題2
x
OF
(
G
+7
074,75)
課題学習
チェバの定理とメネラウスの定理
参考資料のチェバの定理やメネラウスの定理をよく見て次の課題をしなさい。
課題1
下図において、xの値を求めなさい。
チェバの定理より
AR BP CQ
=1
RB PC QA
R
A
4
x=
×
1
課題2 下図において, xの値を求めなさい。
メネラウスの定理より
AR BP CQ
RBPC QA =1
x =
×
X-
= 1
B
6
5
6
A
P 1 C
3
20
R
IC
B
7
◎感想・質問コーナー (何か感想や質問を書いてください)
2
2
Q
Q
P
C 3
次の立体は, 立方体の底面の対角線を通り底面に垂直になるように切ったものである。
次のなす角を求めなさい。
(1) 2直線ADとBCのなす角
(教科書p70,71,72)
(2) 2直線DEとBCのなす角
B
正八面体
正八面
1つの
正八面
また
(3) 2平面ABEDとBEFCのなす角
E
(4) 2 平面 ABCとBEFCのなす角
8 正六面体の4つの頂点を、 右の図のように結ぶと, どんな立体ができますか。
また, その理由も答えなさい。
(教科書p74,75)
1-
I
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