Question

まんまる

三角関数を積分する時に、下記の計算をすると思うのですが、上の式から下の式になるのは暗記した方がいいですか？毎回求めてたら大変ですよね…

sing = 2+1+2
dx =
2t
T+±²
2
1++2
dt

Answer 1

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Q&A専

テストだけなら覚えちゃうのもありだと思います。個人的なやり方としては、

tanx/2=t
tanx=2t/(1-t^2)
cosx=(1-t^2)/(1+t^2) ここは導出が大変だから和分の差で覚えた
sinx=2t/(1+t^2) tanx=sinxcosxから
三つの三角関数のどれかを微分してdx=にする

でやっていました。正直、この置換積分は計算が多くなる前提なので、ある程度覚えちゃった方が楽です！

まんまる

ありがとうございます！
問題解きながら覚えれそうだったら覚えようと思います