Question

ちづ

⑷なのですが計算が大変で計算ミスをしてしまいました。何か簡単な計算になるような工夫があれば教えて頂きたいです🙇‍♀️

3
S₁ (x²x²+15x-10) dx
+
3
S(-パ-ク×-15x+10)dx
答え
125
192

*289 2つの関数 f(x), g(x) について,
f(x)=x2+xf_g(t)at+Sof(t)dt, g(x)=xf(x)-1
が成り立つとする。
(1) a=S,g(t)dt, b=Sof(t) dt とおくとき, 定数a, bの値をそれぞれ求め
よ。
(2) 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) の共有点のx座標を求めよ。
(3) 不定積分Ş{f(x)-g(x)}dx を求めよ。
•3
(4) 定積分 IS f(x)-g(x)|dx の値を求めよ。
2
28
[23 関西学院大]

289,
(1)
(2)
f(x)=x^2+ax+b
f(t)= t²+at+b
No.
g(+)=+f(+)-1-t'attbt-l
a= ['g(+)dt=Si(t+attbt-1)dt
Date
1+3a+36-1-1+1/30-26-1
339-2
30=20-6
a=-6.
a = 2fo (at² = 1) dt = 2 [ = a+² = 7] != = a -2.
b= (ftattb) dt=「1/3ー3f+bt]=9-27+36
b=18=9
6=94
f(x)=x-6x+9g(x)=x^2-6x+9x-1
3-28+30-1020
※-6x+9x-1-X+6X-9=0
x²-7X+15X-10:0
(-2) (x-5X+5)
X=2,5215
=0
#
(3)
X2-5X+5
X-2x-7x=-=-15X-10
X³-2x²
5×2+15X-10
-581104
EX-10
(-x+7x-15x+10)dx=-x+1/x=1/2x+10X+C(Cは積分定数)
(4)エン(サメーメル×10×2+[メー×410×2
8
√7-2 (4-50+30-20) - (51 - 189 - 133 - (5)
197
27
136
10
14
+
24
+63-125+30-
28-112 + 15 +93 + 189 - (81+540 31 270
3
64
8
5-15 11/2
24
2
136-621
351+846-189
64
136
621
24
1058-529
21.641
64
2412
2132
6.
16
3
6'2
182
115155
3
-351
3
11217
189
10:58