Question

詩

数Ⅱ　微分

赤い線を引いたところの求め方を教えていただきたいです💦🙏

問題　次に与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ

y=x^2+3x+4(0,0)

8:21
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6 解答 (1) y=7x, (2,14); y=-x, (-2, 2)
(解説)
(2) y=-3x+2, (-1, 5);y=5x-6, (3,9)
(1) y'=2x+3
接点の座標を(a, a2+3a +4) とすると, 接線の方程式は
y-(a2+3a+4)=(2a+3)(x-a)
すなわち y=(2a+3)x-a2+4
この直線が点 (0, 0) を通るから
0= (2a+3)•0-α+4
これを解いて a=±2
a=2のとき,接点の座標は (2,14)
① から, 接線の方程式は y=7x
a=−2 のとき, 接点の座標は (-2,2)
① から, 接線の方程式は y=-x
(2)y'=2x-1
①
接点の座標を (a, a-a+3) とすると, 接線の方程式は
y-(a2-a+3)=(2a-1)(x-a)
すなわち y=(2a-1)x-a+3
この直線が点 (1, -1) を通るから
よって
-1=(2a-1)・1-a2+3
a²-2a-3=0
これを解いて
a=-1,3
a=−1 のとき, 接点の座標は (-1, 5)
① から, 接線の方程式は y=-3x+2
a=3のとき, 接点の座標は (39)
① から, 接線の方程式は y=5x-6
(3)y'=3x2
接点の座標を (a, a3+2) とすると, 接線の方程式は
y-(a3+2)=3a2(x-a)
すなわち y=3ax-2a3+2
この直線が点 (04) を通るから
すなわ
000
母
2 5
atiya-a+1)=v