Mathematics
มัธยมปลาย
（2）の近似計算の方法が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いします。
演習問題
54
対数の底である10) dp
次の各問いに答えよ. ただし, = 3.14 は円周率, e=2.71･･･ は自然
○ (1) 定積分 "e*sin' rdr の値を求めよ.
定積分esin (210) omi
Onie
(東京大)
x (2) esin'rdr>8 を示せ.
(2) (1)より, A >8 は
e" >21
と同値である.y=eのx=0での接線を考えると
e≧1+x
YA
y=e
y=x+1
が成り立つから,これを用いて近似計算すると
IC
e">e3.0.14
>(2.71)³ (1.14)
(2.7)(1.1) でも十分
=22.6...
ゆえに, A8 である.
注 もし接線でもダメなら標問39(1)の不等式を使う.それでもダメなら標問 39
・研究の不等式による. これを無限にくり返して近似精度をどんどん上げていくと
ついには等号が成り立つと予想される.
คำตอบ
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