Question

にひ

青線の部分の、3(l-68)＝-5mの式をm＝3kにしてる部分で、なぜそんなことが出来るんですか？互いに素数で自然数なら-5などを消すことができるんですか？できるのは何故ですか？

例題 B1.6 2つの等差数列に共通な数列
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初項4, 公差3の等差数列{a} と, 初項 200, 公差 -5の等差数列{6}
がある. 数列{an} と数列{bm} の共通項を,小さい方から順に並べてで き
る数列{C} の一般項と総和を求めよ。大

S=
b=200+(n-1)×(-5)=-5m+205
解答2 am=4+(n-1)×3=3n+1
T
ae=bm とすると,
3l-204=-5mより,
3ℓ+1=-5m+205
3l-68)=-5m
3と5は互いに素で l m は自然数であるから、
m=3k (kは自然数)と表せる。
したがって,
4≦b≦200 より
67
bm=-5×3k+205=205-15k
4≦205-15k≦200
1/2sk より k=1, 2, 3,
3
5
13
数列 {c} は, bm=205-15kにん=13, 12, 11,
1 を代入して得られる数列だから,
{c}:10,25,40,..., 190
よって, 初項10 公差 15, 項数 13の等差数列より、
Cn=10+(n-1)×15=15n-5
第1
また, 数列{cm} の総和は、
原の大阪の
1113(10+190)=1300

Answer 1

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哲治

左辺3の倍数=右辺5の倍数
なので両辺１５の倍数となります。
３と５が互いに素なので、mが3の倍数となります。

にひ

文字を置き換えてるんじゃなく、3の倍数を表してるってことですか！！！ありがとうございます！！