Question

らすく

(ii)の解説のちょうど2個であるためのaについての条件は〜からの不等式が分かりません。どうして5と1が出てくるのか、≧なのか教えてください🙇‍♀️

(3) αを0以上の整数の定数とし, xの不等式
-2&
|x-2√3|<-
2a+1
10
について考える。
(i) α=2のとき, 1 を満たす整数xは
キ。
キの解答群
⑩ 存在しない
② 4のみである
①3のみである
③ 3と4のみである
①
(ii) ① を満たす奇数 x がちょうど2個である整数 αは全部で ク 個ある。
(数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。

(注) 3.3 <2√/3 3.5 であるから 2/3に近い奇数は,近い方か
ら順に3, 5, 1, 7, ･･･ となる.
よって, a=2のとき, ① すなわち ② を満たす整数xは3
のみである. ①
よって、①を満たす奇数xがちょうど2個であるためのa
次のようになる。
2.8 3
2√3 - 11/2
3.8
2+
k0 のとき,xの不等式
x-b<k の解を数直線上に表すと
についての条件は,
15-2/3|<
2a+1 かつ |1-2√3|≧
2a+1
k-
k-
10
b
10
2a+1
5-23-
2a+1 かつー(1-2/3)
10
b-k
①を満たす奇数xがちょうど2個
b+k
-x
10
であるときを数直線上に表すと次のよ
50-20√/3 < 2a +1 かつ 20√3-10≧2a +1
うになる.
49-10√3<a
2
すなわち
2
10√3-11 za
2a+1
10
3
5
x
7
49-10/3<a≤ 10/3-
3.3 < 2/3 <3.5 より 16.5 10√317.5 であるから,
49
24.5-17.5<
<19- -10√3 <24.5-16.5
2
2/3
x=3,5は不等式①を満たし、
1は不等式① を満たさない。
すなわち
また,
すなわち
7<49-10√3 <8. 2
2
16.5-5.5<10/3-<17.5-5.5
11 <10/3-<12.
よって,③を満たす整数 α は, α = 8, 9, 10, 11 の
4
個
である.
3
DAT
8 9 10 11 12
49-10/3
2
10/3
11

不等式