Question

さるもん

考え方が分かりません

次の数列の第k項を求めよ。 また, 初項から第n項までの和を求めよ。
2,2+4, 2+4+6, 2+ 4 +6 +8,
*(1)
2,

Answer 1

和

3番目は3個足しています
4番目は4個足しています
n番目はn個足すのでしょう

足しているのは初項2,公差2の等差です

4番目が2+4+6+8 = 2(1+2+3+4)であるように、
n番目は2+4+6+8+……+2n
= 2(1+2+3+4+……+n)なので
2×(1/2)n(n+1) = n(n+1)です

第k項はk(k+1)です
これにより、初項から第n項までの和は
Σ[k=1〜n] k(k+1)です