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vBlよりもEのほうが大きいからy軸正の向きになるのは合っていますが、それを判断するには棒がどちらの向きに進んでいるか確認する必要がありますね
Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
（2）の電流の向きについて。この時に生じる誘導電流は「y軸の負の向き」だと思うのですが、答えが「y軸正の向き」になっているのは、誘導起電力vBlよりも起電力Eの方が大きいため、相対的に起電力Eから生じる電流の方向き「y軸正の向き」になると言うことですか？
基本例題 89 磁場を横切る金属棒に生じる誘導起電力 448,449 解説動画
図1のように, 真空中に金属レー
ルが水平に置かれ、その上を金属棒
がなめらかに移動できるようになっ
ている。 金属棒の長さはl [m] で,
レールの間隔に等しい。 またレール
面と垂直に、磁束密度B [T] の磁場
が加えられている。 レールの方向を
x軸, 金属棒の方向をy軸とする。
磁場の向きはz軸の正の向き (紙面
裏から表の向き)である。
a
レール
B
金属棒
◎磁場
抵抗 R
2
図 1
a
2 軸の
正の向き
a
E-
ひ
ひ
b
b
図2
図3
また、金属棒の抵抗は R [Ω] である。
[A] 図2のように, 端子 a, b間に起電力E [V] の電池 (内部抵抗0) を接続した
ところ, 金属棒は動き始めた。 金属棒がx軸の正の向きに速さ [m/s] で動い
ひ
◯いるとき
(1) 金属棒の両端に発生する誘導起電力の大きさ V [V] を求めよ。
45 金属棒に流れる電流の大きさI[A]と向きを求めよ。
43 金属棒に加わる力の大きさ F [N] を求めよ。
十分長い時間が経過し, 金属棒の速さは一定になった。 このとき
4) 金属棒の速さひ [m/s] を求めよ。
[B] 図3のように, 端子 a, b間に固定抵抗 [Ω] を接続し, 金属棒に外部から力
を加えて動かした。
金属棒がx軸の正の向きに速さ [m/s] で動いている
(5) 金属棒に流れる電流の大きさ [A] と向きを求めよ。
指針 磁場を垂直に横切る金属棒に生じる誘導起電力の大きさは Bl [V] である。
向きは,レンツの法則と右ねじの法則とから判断する。
解答 [A] 軸の負の向きの磁場をつくる
向きに誘導起電力 Vが発生(レンツ
の法則)。 Vの向きはEの向きと反
対になる (右ねじの法則)。
(1) V=vBl [V]
(2) キルヒホッフの法則Ⅱより
E-V=RI
E-vBl
よってI=-
[A],
R
軸の正の向き
E-vBI\
(3) F=IBl=
R
JBU[N]
(4) Fはx軸の正の向きにはたらき (フ
レミングの左手の法則), 棒は加速さ
れ
V
の増加とともにVも増す。
がEに達すると,② ③式より I=0,
F=0 となり,以後,速さはひで一定
になる。⇒F=0F=D.
③式で,v=v のとき F0 より
E-voBl=0
よって
E
Vo= [m/s]
BU
[B] (5) 誘導起電力の向きと大きさは [ A ]
と同じなのでV=Bl[V]
vBl
I'=
R+r
[A],軸の負の向き
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