Question

ぱわー

数3の微積です。
相加・相乗平均でやった方が良いのは分かるのですが、自分は微分でといて、何度やっても増減表が合わないので教えて頂きたいです。

礎問
202 第6章 積分法
111 面積 (VII)
f(t)=e'te', g(t)=e-e^(-8) とする.
(1) f(t) の最小値を求めよ.
(2){f(t)}^{g (t)} の値を求めよ.
(3)媒介変数を用いて, x=f(t), y=g(t) と表される曲線をCとす
る.このときCの概形を図示せよ.
(4)t=-1, t=1 に対応するC上の点をそれぞれA, B とする. 線分
AB と曲線Cによって囲まれる図形の面積Sを求めよ.
面積に関する最後の
誘

Answer 1

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mo1

参考・概略です

　f(t)＝e^(t)＋e^(－t)

　　f'(t)＝e^(t)－e^(－t)

　　f'(t)＝0　のとき、t＝0

　　　 t | … |０| … |
　　f'(t)| － |０| ＋ |
　　f (t)| ↘ |０| ↗ |

　補足
　　t＝－1のとき、
　　　f'(－1)＝e^(－1)－e^(＋1)＝{1/e}－{e}＝(1－e²)/e＜0
　　t＝＋1のとき、
　　　f'(＋1)＝e^(＋1)－e^(－1)＝{e}－{1/e}＝(e²－1)/e＞0