Question

さな

(確率)Z会共テ実践
この問題が(2)から分からなくなりました。
教えて欲しいです🙇‍♀️

第3問
(選択問題)
(配点 20 )
図のように、東西方向と南北方向に通路が作られた倉庫の中で、 通路に沿って荷物
を運ぶロボットがある。 通路と通路が交差する点から,どちらかの通路に沿って一定
の方向に移動するとき、 次に通路と通路が交差する点までを1プロックと数えるもの
とする。なお、どの方向にも十分に進むことができるものとする。
北
N
(2) このロボットは,どの交差点においても. 東西南北の4方向のうち移動すること
のできる方向に等しい確率で移動する設定となっているとする。 つまり、来た道を
戻ることもできる。
(3)荷物を素早く運ぶために、ロボットが点Aから点Cへ最短距離で到達する確率
をできるだけ大きくしたい。 そこで、図の点 X1,X2, X3, ..., X10 のうち、1点
を進めないようにすることを考えた。
西
A
D.
C
E
南
B
ロボットが点Aから点Cに最短の距離で到達する。 つまり 全部で4ブロック
東
進んで点Cに到達する確率は
ウ
エオカ
全部で6ブロック進んだ時点で
キ
はじめて点Cに到達する確率は
である。
クケコ
西
北
IXT
IX6
X
A
はじめ、ロボットは点Aに置かれている。
(1) このロボットには, 東西南北の4方向それぞれについて、 何ブロック進んだか
を記録しておく機能がある。 東に進んだブロック数を x, 北に進んだブロック数を
西に進んだブロック数を南に進んだブロック数をw とする。
また、ロボットが点Cに最短の距離で到達したとき、点B.D.Eを通っていた
条件付き確率をそれぞれPB, PD, PE とすると,PB, PD, PEの大小関係とし
て正しいものはサである。
(i)点X2 を進めないようにする。
南
C
11
サの解答群
点Aの1ブロック東の点をF, 点Aの1ブロック北の点をGとおくとき、点
シ
ロボットが点Cに到達するのはアのときであり,点Aから点Cに最短の距
Fを通って,点Aから点Cに最短の距離で到達する確率は
であり、
離で到達するのはイのときである。
□の解答群
OO
PB<PD=PE
PB=PD<PE
PB=PD=PE
①Pb <PB= PE
@PB= PE <PD
PE<PB = PD
⑤PD=PB<PB
セ
ソ
Gを通って, 点Aから点Cに最短の距離で到達する確率は
であ
タチツ
(数学Ⅰ・数学A 第3間は次ページに続く。)
8
x=z-2かつy=w-2
x=z-1 かつy=w-l
x=zかつy=w
x=z+1 かつy=w+1
⑩x=z+2 かつy=w+2
の解答群
①x=z-2またはy=w-2
③
x=z-1 または y=w-1
⑤x=z または y = w
⑦x=z+1 または y=w+1
⑨x=z+2またはy=w+2
@r=y=z=w=0
②x=y=0かつz=w=1
①r=y=z=w=2
③ x=y=0または z=w=1
④r=y=1かつぇ=w=0
⑤
x = y=1 または z =w=0
⑥ x=y=0かつぇ=w=2
⑦
x = y = 0 または z=w=2
3 x=y=2かつぇ=w=0
⑨
r = y = 2 または z =w=0
-0-20-
テ
よって、点Aから点Cに最短の距離で到達する確率は
である
トナニ
(1)点X5 を進めないようにするとき、点Aから点Cに最短の距離で到
率は
である。
ネノハ
-0-21-

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