Question

ロン

3次式の因数分解について質問です。
ｙ=4x^3+6x-2の因数分解で因数定理を用いようと思ったのですが＝0になる数が見つけられず、因数分解のやり方がわからないです。

解説していただきたいです。よろしくお願いしますm(_ _)m

因数定理 因数分解

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

鯛のお造り

係数がすべて整数なら、有理数解は
　±(定数項の約数)/(最高次の係数の約数)
に限られます

4x^3+6x-2=0なら、
　最高次の係数が4→約数は1,2,4
　定数項が2→約数は1,2
なので、これを組み合わせて、
　±1, ±2, ±1/2, ±1/4
が候補になります

鯛のお造り

定数項−2でしたね。どうせ±付けるのでどっちでもいいですが

ロン

返信遅くなりすみません( ; _ ; )
1/2かと思ったのですが、0にならないですよね、、、。

鯛のお造り

上の8個全部だめなら有理数解はないです。何らかの特殊な方法で無理数使って因数分解出来る可能性もなくはないですが、ちゃんと因数分解できる問題なのであれば、問題写し間違えてないですか？

ロン

x^4+2x^3-2x=k この方程式の異なる実数解の個数をkの値によって場合分けしてください。という問題なのですが、微分した際に4x^2+6x^2-2となり、そこから増減表を書きたいのですが因数分解ができず困ってます、、。

画像の通りになるようなのですが、ならないんです

鯛のお造り

4x^3+6x^2-2なら−1でいけますね
最初6x^2ではなく6xにされてたのでそこかなと

ロン

6x^2にしたら解けました！！！ありがとうございました😭