Question

hana

この⑴⑵の解き方がわからないので教えて欲しいです。答えは⑴が30通りで⑵が15通りです。

重要 例題 19 塗り分けの問題 (2)
・円順列・じゅず順列
00000
立方体の各面に, 隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。 ただし, 立
方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。
(1)異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。
(2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。基本17 重要 31
(1) 1色で固定 展開図(上面を除く)
指針 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは,
特定のものを固定して、他のものの配列を考える
(1) 上面に1つの色を固定し、残り5面の塗り方
を考える。まず下面に塗る色を決めると、側面
の塗り方は円順列を利用して求められる。
(2)5色の場合, 同じ色の面が2つある。 その色で
上面と下面を塗る。 そして、側面の塗り方を考
えるが,上面と下面は同色であるから、下の解答 P
のようにじゅず順列 を利用することになる。
->
下面
異なる色
側面は円順列
(2)
同色で固定
CHART
回転体の面の塗り分け1つの面を固定し円順列 かじゅず順列