Question

MathLove

aは正の実数とする。この時、x→0のa^x＝1が自明でないのはなぜですか？単純にa^0に近づくんだから1じゃないんですか？参考書やネットでこれに関して調べると、なぜか自明ではなくはさみうちの原理を使って証明しています。わざわざはさみうちの原理を使わなければならない数学的な理由などがあるなら教えてほしいです！

Answer 1

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Ui

a^0=1 というのは定義です。定義とはそもそも証明ができません。なのではさみうちを使って導きます。