Question

kosame.

集合と論理についての質問です。
(2)についてなのですが、(A∩B)は10、30、50…とひとつずつ見つけて数えていくしかないのでしょうか？

20
C(1)
3つの集合U, A, B を次のように定める.
U={xlxは200以下の自然数},
A={x|xは5の倍数}, B={xxは4でわると2余る数}
このとき,次の問いに答えよ. ただし, ACU, BCU とする.
(1)(A), n (B) を求めよ.
(2)n (A∩B) を求めよ.

Answer 1

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mo1

参考・概略です

Ａ＝{x|xは5の倍数}
Ｂ＝{x|xは4でわると2余る整数}

(1)
5n≦200で、n≦40より、n{Ａ}＝40
4n－2≦200で、n≦50.5より、n{Ｂ}＝50

(2)
Ａ＝{5，10，15，…}
Ｂ＝{2， 6，10，…}
●最初の10を見つければ、
　後は、5と4の最小公倍数20ずつ増えていきます
Ａ∩Ｂ＝{10，30，50，…150，170，190}で10個

また、20n－10を求め
20n－10≦200で、n≦10.5で10個

n{Ａ∩Ｂ}＝10

kosame.

とてもわかりやすい解説ありがとうございます！理解できました