Question

しろくま

3√10はどっからきてるのですか？

15円+y=9と直線 3x+y=kの共有点の個数は, 定数kの値によって
のように変わるか。

20:28
021%
すなわち
n=12
②より
6m+12= -36
すなわち m = -8
したがって, 求める円の方程式は
x+y-8x-8y+120
また。 この式を変形して
(x²-8x)+(-8y)--12
(x-4)-4²+(y-4)²-4² = −12
(x-4)+(y-4)20
したがって, 中心 (4.4), 半径2/5
共有点は0個
[別解〕 円の中心
距離は
|30+0-k|
√3+1"
円の半径は3であ
||
/10
<3 すな
-3√10 < k <
共有点は2個
k
=
[x +y=13
3 すな
/10
14
(1)
y=-x+1
k= ±3/10
において ②①に代入して整理すると
||
>3 すな
x-x-6=0
10
これを解くと
x=-2,3
ょく -3.10.
②より x=2のとき
y=3
共有点は0個
x=3のとき
y=-2
16 (1) 1x+3-y=
したがって, 共有点の座標は (-2, 3).
(3-2) である。
[x2+y2 = 5
①
したがって
(2) 0x+4y= 16
したがって y
(2)
=
= 2x+5
17
接点をP(x)と
において, ②①に代入して整理すると
xx+yiy=50
x2+4x+4= 0
これを解くと x=-2
これが点 (15,5)
15x1+5y1=50
②より y=1
したがって, 共有点の座標は (-2, 1) であ
よって y1 = -3.
また,P(x1,y1) は
る。
Jx+y=9
13x+y=k
①
15
②より y = -3x+k
(2)
すなわち
x+3-50
=
②③に代入して
[-6]+5-
(x-1
よって
x1 = 1,
②より
①に代入して整理すると
10x²-6kx+k-9=0
xの2次方程式 ③ の判別式をDとすると
D=(-6k) -4.10(k-9)=4 (90)
したがって
D> 0. すなわち、
3.10 <k<310 のとき.
共有点は2個
D = 0, すなわち,
h = ±3/10 のとき, 共有点は1個
D < 0, すなわち,
358 詳細解答
18
X=1
x1 = 5
したがって, ① より
x+7y= 50,
(1) 円+y=1
1である。
ここで2つの円
√4+3=5
2つの円が外接す

Answer 1

mo1

参考・概略です

＞3√10はどっからきてるのですか？

●2次不等式からきています

以下のような感じです
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　Ｄ＝－4(k²－90)　と

　Ｄ＞0　から，導かれる2次不等式

　　－4(k²－90)＞0　を解いて

　　－3√10＜k＜3√10

　となっています
――――――――――――――――