Question

まるっち

⑵の問題で4n+1で割るのはなぜですか？

¥474 2つの数列{an},{bn}が a1=2, b1=2, an+1=6an+26n,
85
10万+1=-2an+20m (n=1, 2, 3, .....) で定められるとき,次の問いに答えよ。
(1) C=an+bn とおくとき, 数列{C} の一般項を求めよ。
(2) 数列{an} の一般項を求めよ。
(3) 数列 {an} の初項から第n項までの和を求めよ。
[13 岩手大

(1)より,b=4"-a" であるから
an+1=6an+2(4"-a")
• V - 1
=4a+2.4"
n
S
an+1
an
1
両辺を4"+1で割ると
= +
4n+1
4"
an
よって、 数列
{0}は初項
a 1
1
41
2'
公差 1/2 の
S
等差数列であるから
an
1
+-+-+-
=
4n 2
ゆえに
an
1
-n
Job
n.4"=2n.4"-1