Question

みく

急ぎですごめんなさい。この問題の（3）がわからないです。答えは-3 ≦a <-2です。

17 x についての3つの不等式
2x+1
9x-2
x+5
3
・①
12
ということ
荷
t
2x+6 >√7xある......②
S
ax-a<a²
③
のうち
E
がある。 ただし, αは0でない定数である。
処
4
(1) 不等式 ①を解け。 5
(2) 不等式①,②をともに満たす整数xは全部で何個あるか。 3
9
挑戦 (3) 不等式 ① ② ③をすべて満たす整数x がちょうど11個存在するようなαの値の範囲を求
めよ。 10

不等式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

貫文

③の場合分けですね
あとは範囲の基礎的な計算です

貫文

−で割ったら符号変わります

みく

なぜa>0のときに-10とかマイナスがついた数がくるのですか？

貫文

11こ含むためにそうなりました

貫文

条件は−2分の21より大きくa+１より小さいですよ

貫文

−2分の21より大きいのって−10、−9…ってなってそれが11個あればいいんです

貫文

他にまだ分からないことがあればどうぞ。

みく

ほんとにごめんなさい。11個含むためにそうなった。から分からないです。もう一度いいですか

貫文

これで理解できます

貫文

何がわからない？Xがなんでその位置なのかわからないのかごちゃごちゃになってるのか。

みく

こうですか！多分できた気がします！本当にありがとうございます

貫文

完璧！さすがですね

貫文

宿題ですか？

みく

そうです！ほんとに助かりました

貫文

☺️

Answer 2

mo1

参考・概略です

①　x≧－21/2＝10.5
②　x＜2(√7＋2)＝9.29…

★①、②を満たす範囲
　－21/2≦x＜2(√7＋2)　
　整数20個{ー10，⁻－9，－8，……，7，8，9}

③　a＞0のとき、x＜a＋1　…　㋐　a＋1＞₀
　　a＜0のとき、x＞a＋1　…　㋑

①②③を満たす整数が11個存在する範囲を考えると

　㋐のとき、{－10，－9，－8，…，－3、－2，－1}の11個で
　　　0＜a＋1≦1　のときとなる
　しかし、a＞0　から、a＋1＞1　となるので、
　　最小でも{－10，－9，－8，…，－3、－2，－1、０}の12個となってしまい
　　　解なし

　㋑のとき{－1，0，1，…，7，8，9}の11個で
　　　－2≦a＋1＜－1　のときとなり
　　　　　　a＜0　から、a＋1＜1　となるので、ＯＫ　で、
　　　ー3≦a＜－2