Physics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
物体が右へ動くことはないのですか？
35 電車が水平でまっすぐなレールの上を一定の加速度α 〔m/s2〕で走り
出した。このとき電車の床の上で静止していた質量 M 〔kg〕 の物体が,
電車が走り出すと同時に床上をすべり始めた。物体と床の間の動摩擦係
数をμ,重力加速度をg 〔m/s2〕 とする。
(1) 車内の人から見て、物体に作用している慣性力の大きさと摩擦力の
大きさはそれぞれいくらか。
(2) 車内の人が見た物体の加速度の大きさβをα,g,μ を用いて表せ。
(3) 車内の人が見て, 物体が床を1〔m〕 すべるのに要した時間 t と,
その時の速さ (車内の人が見た速さ)をα,g,μ, lを用いてそれぞ
れ表せ。
(4) 物体がすべり出したことから,静止摩擦係数μはいくらより小さ
いことが分かるか。 α g を用いて表せ。
(京都府立大)
35
(1) 慣性力は,注目物体の質量と観測者の加速度
の積となるので Ma [N]
慣性力
AN
Ma
動摩擦力は,垂直抗力を Nとすると
N
N =μMg [N]
Mgy
→a
(2) 運動方程式より
Mβ=Ma-μMg
:. β=a-μg 〔m/s2]
e
車内の人には,左へ
βで滑るように見える
(3) 車内の人から見れば,β での等加速度運動。公式
② を用いると
1 = 1/1 Bt² = 1/1 (a - μg) t²
21
公式より
2
v=βt=√2(a-μg)l〔m/s]
t=1
〔s〕
Va-μg
公式 3 を用いて222BL から求めてもよい。
(4) 慣性力 Mα が最大摩擦力μo N =μo Mg を超えないと滑りださないので
Ma>μMg
: Mo<
a
g
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