Question

はる

どうやって－1.64が出てきたのですか？

内容量 300g と表示されている大量の缶詰から, 無作為に100個を取り出し重さを量った
ところ、平均値が298.6g, 標準偏差が7.4g であった。 全製品の1缶あたりの平均内容
量は,表示より少ないと判断してよいか。 有意水準5% で検定せよ。
114

1.96.
= =1.96.-
≒0.3
√100
よって、 求める信頼区間は
[103.4-0.3, 103.4 +0.3]
すなわち
[103.1, 103.7] ただし, 単位はcm
(103.1cm以上 103.7cm 以下)
[18]
(解説
[711高等学校 数学B 章末問題 12]
無作為抽出した100個について, 重さの標本平均をXとする。
ここで,「母平均mについてm=300 である」 という仮説を立てる。
この仮説が正しいとすると, Xは近似的に正規分布 N300,
N(300
7.42
100
に従う。
7.42
=0.742 であるから,Z=
100
X-300
0.74
は近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。
|正規分布表よりP (-1.64 ≦Z≦0)=0.45であるから, 有意水準 5% の棄却域は
Z-1.64
X=298.6 のとき Z=-
298.6-300
==
0.74
-1.89... であり,この値は棄却域に入るから, 仮説
は棄却できる。
すなわち, 1缶あたりの平均内容量は表示より少ないと判断してよい。
19 [711高等学校 数学 B 練習17]
解説
1個のさいころを投げて, 2以下の目が出る確率は1/2/31/32 である。
=
6
よって, Xは二項分布 B5, に従う。
(1) P(X=2)=sCl(13) 2(2/3)8-2
80
=
5
243
(2) P(X=5)=5C51
=
243
(3) P(X=3)=sCl(13) 2(1/3)23
P(X=4)=5C(1/2)^(1/2)8-1
25-3
40
243
10
3
243
[差は
よって

Answer 1

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でんぷん

正規分布表よりと書いてあります。

でんぷん

有意水準0.05なので、標準化されたzが-1.64以下であれば棄却できる訳ですね。

はる

なるほど！
理解出来ました！
ありがとうございます！