Question

ぴぴたん

ー至急お願いしますー

（1）は解けました
（2）と（3）がわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

【20点】
0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて4桁の整数を作る。
次のものは全部で何個できるか。
(1) 整数
(2)2400より大きい整数
(3)3の倍数
10×5:50

場合の数 整数 倍数 数字

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

(2)
2400台…十の位と一の位に0,1,3,5のうち2つが順に並ぶので、4P2＝12個
2500台も同じ12個
3000台…百の位～一の位に3以外の5つの数のうち3つが順に並ぶので、5P3＝60個
4000台も5000台も同じ60個
よって、12+12+60+60+60=204個

(3)の倍数は、4桁の数をすべて足すと3の倍数になれば良い。この組み合わせは
0,1,2,3　0,1,3,5　0,2,3,4　0,3,4,5　１,２,４,５
0が含まれている4組は、千の位に0が来れないので、
3×3!＝18通り×4組＝72個
1,2,4,5は、4!＝24個
合計９６個

ぴぴたん

すごく分かりやすく、よく理解出来ました！
ありがとうございます！！