Question

り

・数A 場合の数(サクシード)

329の(ウ)の問題で解説部の"ここで"から始まるところの

n(A)=n(B)=9⁴ (写真ではバーが付いているところです)

という式がどのようにして求められるのかが分かりません、！そのついでにその下の

略=8⁴

の意味も分かりません、、
写真見にくくて申し訳ないですがどなたか解説お願いします > <՞

を1列に並べる順列の総数に等しい。
✓ 328 平面上の8本の直線がどの2直線も平行でなく,どの3直線も1点で
交わらないとき,交点は何個あるか。 また,三角形は何個できるか。
ese
重要例題 27
329 「0000」から「9999」 までの4桁の番号のうち、4つの数字が全部異なる
ものは個あり、同じ数字を2個ずつ使ったものは 個ある。ま
以上から 102 X- 4!
2!2! =45×6=270 (個)
✓ (ウ) 4桁の番号全体の集合をUとする。
そのうち、5を含む番号全体の集合 A. 6を含
む番号全体の集合をBとすると5と6の両方
を含む番号全体の集合は AnBで表される。
た。数字5と6の両方を含む番号は
個ある。
ASES
n(A∩B)=n(U)-(A∩B)
=n(U)-n(AUB)
屋に10人が入る方法は 310 通
このうち, 空室が2部屋できる
空室が1部屋できる場合は、
通りあり、 そのおのおのに対
星に10人が入る方法が2"
3-(2-2) 1
したがって、 求める方法の
310_{3C2+3(210-2)}=
331 1回のじゃんけんで。
330 10 人が A,B,Cの3つの部屋に次のように入る方法は何通りあるか。
(1) Aに5人, Bに3人, Cに2人が入る。
ここで出
(V) (A) + (B) (An)
(U)=10% (A)(B)=9.
(ANB)=8
3
Aが勝つ確率は
32
1
Bが勝つ確率は
(2) Aに4人, Bに3人、 Cに3人が入る。
ゆえに (A∩B)=10^(9'+9-89
AnB)=104
3
=10000-9026='974
あいこになる確率は
空室ができないように入る。
重要例題 28
331 A, B 2人が4回じゃんけんを行い、勝った回数の多い方を優勝とする。
別解 5.6の両方を含む番号を、次の4つの場合
に分けて考える。
[1] 5.6を1個ずつ含む場合
A が勝たない確率は
(1)
Aが

場合の数 数a サクシード

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ブドウくん

バーがついていると、否定の意味になります。つまり、Aバー、Bバーはそれぞれ5を含まない4桁の数と6を含まない4桁の数がいくつあるか、を意味しています。

今から、5を含まない4桁の数がいくつあるか数えますが、1の位から千の位まで4つ、数字を入れる枠があって、そこに1から9の数字のどれかをあてはめていくイメージを持つと分かりやすいと思います。
まずは1の位に数を当てはめますが、5を含んでほしくないので、5以外の0から9の9つのカードを入れれば良いとわかります。10の位も同じように5以外から選ぶので9通りの入れ方があります。100の位も同様です。1000の位に関しても、今回は0が来ても良い設定なので、同じく9通りになります。つまり、とりうる数字のパターンは9×9×9×9=9⁴となります。

補足（質問には直接関係ない）

そもそも、5と6を両方含む番号は、5を含むもの、かつ、6を含むものと、考えれば良さそうです。しかし、そのようにはせず、わざわざ解答ではバーを持ち出しています。それは、5を含む数や6を含む数がいくつあるかを数えるのが面倒だからで、なぜ面倒かというと、「5」を1つだけ含む場合もあれば、3つ含む場合などもあるからです。言い方を変えれば「5を（いくつでもいいから）少なくとも1つ含む」かつ「6を（いくつでもいいから）少なくとも1つ含む」を求めることになります。このように「少なくとも」の処理は面倒なので、今回のように否定を考えてやることで楽に求められます。

ブドウくん

訂正
そこに1から9の数字のどれかをあてはめていく
↓
そこに0から9の数字のどれかをあてはめていく

り

返信が遅れてすみません！丁寧に解説ありがとうございます😭✨
また質問がある際は頼らせていただくかもしれないです、、お願いします！