Question

ぶどうみかん

この問題はなぜ共通な実数解をx＝aとするのですか？またなぜx＝aを代入した2式を引き算したときに出るaとmは題意を満たす可能性がある文字となるのですか？教えてください。

x²-17x+15:0
1842つの2次方程式 x2+(m+3)x +8= 0, x2 +5x+4m=0が共通な実数解をもつように定数m
の値を定め、 その共通な解を求めよ。

m2-4m
4mと
共通な解を x=α とおいて, 方程式にそれぞ
184
れ代入すると
重解をもつ
α2+(m+3)a+8=0
α2+5α+4m=0
①-② から
(m-2)a+8-4m=0
よって
..... =
......
②
ゆえに, 求める
186 (1) 2次方程
とすると
D=(-3)
判別式をDと
よって, 共有点
(m-2)(a-4)=0
ると

数学
STEP A・B、発展問題
ゆえに
m=2 または α=4
のとき
[1]m=2のとき
2つの方程式はともに
x2+5x+8=0
判別式をDとするとD=52-4・1.8=-7<0
であるから、 実数解をもたない。
(8)
[2] α=4のときの共有の
②から
42+5・4+4m=0
よって
m=-9
このとき、 2つの方程式は
に考える。
x2-6x+8=0, x2+5x-36=0
ゆえに
(x-2)(x-4)=0, (x-4)(x+9)=0
x=a-1
①
したがって, x=4は共通な実数解である。
[1], [2] から m=-9, 共通な解はx=4
(2)
1
とき x
2
2

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

🍇こつぶ🐡

aでなくαね。

なぜ共通な実数解をx＝aとするのですか？
＞文字は何でも良いが、2つの二次関数の交点が共通実数解。

なぜx＝aを代入した2式を引き算したときに出るaとmは題意を満たす可能性がある
＞2つの二次関数の交点の座標は等しいから、交点では①＝②が成り立つから🙇

ぶどうみかん

とてもよく分かりました！ありがとうございます😊