✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
E(X)=1/n+2/n+3/n+…n/n
=1/n・(1+2+3+…+n)
=1/n・n(n+1)/2
=(n+1)/2
σ²(X)=E(X²)-{E(X)}²でもとめる
E(X²)=1/n+4/n+9/n+…+n²/n
=1/n(1+4+9+…+n²)
=1/n・n(n+1)(2n+1)/6
=(n+1)(2n+1)/6
σ²(X)=(n+1)(2n+1)/6-(n+1)²/4
=1/12・{2(n+1)(2n+1)-3{n+1)²}
=1/12・(n+1)(n-1)
よって、
σ(X)=1/√12・√(n+1)(n-1)