Question

ハム太郎

2番がわかりません、解は全ての実数の意味がわかりません、あと、3つ目の写真の通りの答えにならないのでしょうかよろしくお願いします🙇

a を定数とするとき, 次の不等式を解け。
ax > 2a²
(2)* ax +2≧x+2q

(2) ax+2≧x+2a
(a-1)x≧2(a-1)
(i) a >1のとき
α-1>0より
x≧2
A
(ii) a=1のとき
0x≧0 より
解はすべての実数
008)al G+ 12001
(i) α <1のとき
x ≤2
a-1 < 0 より
(i), (ii), (iii) h
a<1のとき
©a >1のとき
a=1のとき
(1900
x≥2x008)31
解はすべての実数
x≤2

メンのとき
-≧2
x=-2

不等式

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

　　ax＋2≧x＋2a
(a－1)x≧2(a－1)　

(ⅰ)　a－1＞0　つまり、a＞1　のとき
　両辺を(a－1)＞0で割って(正の値で割るので不等号の向きは変わりません)
　　(a－1)x≧2(a－1)
　　　　　x≧2

(ⅱ)　a－1＝0　つまり、a＝1　のとき
　両辺は0で割れないので、代入して確かめると
　　(a－1)x≧2(a－1)
　　(1－1)x≧2(1－1)
　　　 0・x≧2・0
　　　　　0≧0
　　左辺≧右辺が常に成り立つので、
　　　xはすべての実数(実数ならどんな値でもOK)

(ⅲ)　a－1＜0　つまり、a＜1　のとき　　
　両辺を(a－1)＜0で割って(負の値で割るので不等号の向きが変わります)
　　(a－1)x≧2(a－1)
　　　　　x≦2

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＞3つ目の写真の通りの答えにならないのでしょうか

【3つ目の写真の内容】

　　x＞1 のとき　－x≧2
　　　　　　　　　 x≦－2

　となっていますが、

　　x＞1　の根拠が不明です

　もし、a＞1　のときとしても、

　　(ⅰ)のようになります