Question

Σ

(2)2(m^2+1)＞0よりという確認はなぜ必要なのですか？
あと、PA^2+PB^2は負にならないと思うのですがtにこの値をいれたら負になることはないんですか？

271* 座標平面上に2点A(-1, 0), B3, 2) をとる。 m を実数とし, 直線 y= mx
をする。
(1) 上の点Pの座標を (t, mt) とするとき, PA+PB を t, m を用いて表
せ。
(2)点PがZ上を動くとき,PA'+PB" を最小にするPの座標を(X, Y) と
おく。 X,Yをm で表せ。
(3)m が実数全体を動くとき,(X, Y) はある曲線 C上を動く。 C の方程式
05
を求めよ。
中央大-

したがって
(2) (1) の結果より
PA'+PB2=2(m²+1)t2-4(m+1)t +14
STA A 49
PA' + PB2 = 2(m² +
2(m²+1)
+1)(t−
1) (t-m+1)
2(m+1)^
m²+1
+14
2(m² +1)>0より, tがすべての実数値をとるとき,PA'+PB" を最小にするtの値は
m+1
t=
m²+1
m+1
m(m+1)
このときの点Pの座標は
m²+1’
n(m + 1))
OM AB
m+1
m(m+1)
したがってMX =
Y =
m²+1’
m²+1

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

(2)2(m^2+1)＞0よりという確認はなぜ必要なのですか？
＞下に凸の二次関数を言うために使用。
これにより、軸のtの値が最小値。

PA^2+PB^2は負にならないと思うのですが
＞yes
tにこの値をいれたら負になることはないんですか？
＞すぐ上の質問で、自分で負にならないと理解されているのでは？
負にはならない。PA^2+PB^2は2乗➕2乗の式だから、tが実数なら必ず≧0🙇

Σ

tにこの値を入れたら前半は0になるけど後半はマイナスになる可能性はないのですか？
要は今回の二次関数のグラフをかいたときに添付した写真のような形にならないのですか？

🍇こつぶ🐡

2乗➕2乗だからならないよ🙇

Σ

丁寧にありがとうございます🙇🏻‍♀️՞👍