Question

数学好き

(2)と(3)の②教えてください！

6.線分ABを直径とする半円 0 があります。 下の図のように,
線分OA の中点を C とし, AB 上に CD=OD となる点 D
をとり,点Cと点 D, 点 0 と点 D をそれぞれ結びます。
また,線分 OD の中点をEとし,直線AE と AB との交点
のうち、A以外の点をFとします。
次の (1)~(3) の問いに答えなさい。
【証明】
52
4
(1) AOE DOC であることを下のように証明した。 i〜 ii にあてはまるものをあとのア〜サ
からそれぞれ1つ選んでその符号を書き,この証明を完成させなさい。
2×55×2
△AOEと△DOC において
であるから
∠AOE=∠DOC
円の半径より
AO=DO
(2)
点Eは半径OD の中点、点Cは半径OA の中点であるから
51
(3)
| がそれそれ等しいので
OE=ii_
① ② ③ より,
2:X: (2:1
(211+2)
n=
△AOE=△DOC
ア ED
才 円周角
ケ3組の辺
イCA
カ中心角
iii
ウ OC
キ 共通な角
2組の辺とその間の角
EO
ク 平行線の錯角
サ1組の辺とその両端の角
エ
(2) DF を結びます。 ∠DFE の大きさは,∠AEO の大きさの何倍ですか。
16-115
B
(3) OA=4cm のとき,次の ①,②の問いに答えなさい。
① △AOEの面積を求めなさい。
(2)
3点 D,E,F を通る円の中心をPとし,点Pと点 D を結びます。 線分 PD の長さを求め
なさい｡