（2）の問題で、
解答にない解き方でやってしまったのですが、この解き方でも問題ないか確認していただきたいです🙇
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その解法だと、不正解になってしまうと思います。なぜなら、証明のスタートが、これから証明する不等式になっているからです。そうすると、証明の最初の部分で、まだ何も書いてないのに証明が終わったことになりますよね。
証明は、「〜の時、---を示しなさい」とある時、〜の部分で与えられている条件を基に---の事柄を示す必要があります。
この設問の場合、
x<yより、3x<3yであるため、7x<4x+3y。また、…
という手順で証明するのが良いと思います！
分からないところなどあれば、また質問してくださいm(_ _)m
方針は問題ありませんが、誤解を招く表現がありますので訂正します。
(i)7x＜4x+3yに"ついて"
x＜yより、x-y＜0であるから、
(左辺)-(右辺)=3x-3y=3(x-y)＜0
つまり、7x＜4x+3y
iiについても同様です。
必ず訂正して欲しいのは、"場合"ではなく"について"の箇所です。
場合 と書くと仮定のニュアンスが入ると捉えることも出来るので危ないです。それ以外の書き方については証明問題なのでこれくらい丁寧に書いておかないと減点されても文句は言えない という程度なので気にしなくても大丈夫です。
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