Mathematics
มหาวิทยาลัย
เคลียร์แล้ว
すいません大至急です。この問題の解き方が分かりません。やり方と答えを教えていただきたいです。
11 コイントスを無作為に繰り返し行うとき, X をはじめて表が出たときの回数とする.
(1) Xの取りうる値はどのようなものか答えなさい。
(2) kを取りうる値とするとき,P(X =k) を求めなさい.
(3) 取りうる全てのkについて, P(X=k) の和を求めなさい.
(4) P(1≤X≤3) を求めなさい.
(5) P(6≤X) を求めなさい.
(6) P(X < 6) を求めなさい.
連続型確率変数 X について X の値がaとbの間にある確率を
P(a ≤ x ≤ b) = f* f(x) dx
と表現出来る関数f(x) を確率密度関数といい,
f(x) >0 (x € R)
f(x) dx = 1
をみたす.また,点での確率 P(X = c) =0であることに注意せよ .
12
ある製品の故障時間間隔 X (時間) の密度関数が
fx(x) =
100
100 (x > 0)
(x ≤ 0)
であるとする. このとき、以下の問いに答えなさい.
(1) y=fx(x) のグラフを書きなさい.
(2) P(50 ≤X≤ 100) の値は何に該当するものか密度という言葉を用い, (1) のグラフを利用して説明しな
さい。
(3) P(50 ≤X≤ 100) の値を求めなさい.
(4) X の分布関数 F(x) を求めよ. (つまり, F(x)=P(X ≤z) を求めよ)
(5) このような分布を yy 分布といい、 X ~ zz と表す。 yy,zz を答えなさい。
離散型確率変数 X について, X のとりうる値の全体を { π1,T2,..., Tk,...} とするとき, X が πk となる確
率をpk とするとき
P(X=xk)=Pk (k=1,2,...)
とかき, X の確率関数という. このように決めた確率は
•pk≧0 (k=1,2,...), (確率は非負値をとる )
•p1+p2+･･・ ++ ...=1, (全ての確率を足すと1)
を満たしていることがわかる.
10 現内閣の支持率は40% であるとする. 街角でランダムに選んだ20人にインタビューして「内閣
を支持する」と答える人の人数を X とすると, X は確率変数となる. このとき, 以下の問いに答えなさい.
(1) X の取りうる値を全て羅列せよ.
(2) kを取りうる値とするとき,P(X =k) を求めなさい.
(3) kを取りうる値とするとき,P(X=k) が非負値である事を確認しなさい.
(4) kを取りうる値とするとき,P(X=k) の和の値を計算しなさい.
(5) X は yy 分布に従うといい、 X ~ zz と書く。 yy, zz を答えなさい。
คำตอบ
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