Question

Hi（受験生）

175.2.3
答えを導くまでの記述に問題はないですよね？

したもの
点のx座
すると、
5 x=-1
gcb
gea
loga.M+I
x=1
から ニ
t
基本例題 175 対数の大小比較
| 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1) 1.5, 10g35
点のx座標
ALUMIST
指針 対数の大小比較では, 次の対数関数の性質を利用する。
a>1©¢\0<p<q⇒loga p<loga q
大小一致
0<a<1のとき 0<p<glogp>logag
大小反対
(不等号の向きが変わる )
まず異なる底はそろえることから始める。
(1) 小数 1.5 を分数に直し, 底を3とする対数で表す。
(2) 210g49を底を2とする対数で表す。
係をいた
【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較
解答
(2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52
p.273 基本事項 ②
貸付
(3)
(3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。
また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから,
底を2にそろえると考えやすい。
(1) 1.5=2=log:3=log:31 ** (31)²-3¹-27>5²
また
底3は1より大きく35であるから log332>log3 5
したがって
1.5 >log35
(2) 22102210g222=10g24,
log49=
底2は1より大きく, 3 <4<5であるから
log23 <1024 <1025 すなわち 10g9<2<log25
0.5は1より小さく, 3>2>1 であるから
logo.53 <logo.52 < 0
log52=
1
log32=
log23
1 <3 < 5 であるから
よって
すなわち
したがって
0
log25
log23²
10222
-=10g23
0<log23<log25
1
1
log25 10g23
練習
2175 (1) 10g23, 10g25
logaq
1
logapty
0
0<log52<log32
logo.53<logo.52 <logs 2 <log:2
で, 底2は1より大きく, S
YA a>1
次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
(2) 10go.33, 10go.35
p
00000
y=logaxのグラフ
gx
y 0<a<1
10gap
OP
logag
Syz
底はそろえよ
<A> 0, B>0ならば
A>B⇒A²>B²
底の変換公式。
9
不等号の向きが変わる。
<指針のy=logaxのグラフ
から,
α>1のとき
0<x<1⇔logax < 0
x>1⇔10gax>0
0<a<1のとき
0<x<1⇔10gax>0
x>1⇔logax < 0
p.293 EX113
(3) logo.54, log24, log34
x
275
5章
31
対数関数

- ) 2 = 2²/09₂ 2 = log₁ 4mail.
√ 2 = 1 + 1. 102₁ = = log24
5₁2 log = √7 2
また、
}
2=12109441034 16
[2 4 7 1 + 1 [09 4 16 > 102 4 9
£₁ 2 2 7 10249
2
LT-4 2 109 257 27 1949 ₁
したがっ
3) logo 5 3. logo_5 2 Fedeed.
TEOS < | $1. Jogos 2 > logo.5 b
5
£1 = 1020² 3 2 = log £ 2 = -1 $²1.
- 1 = logo.5 = = logos 3 - 0
logs 2 = Tog 5 + logs 2 = log - F
TEJ > 1₁5²1. log₂ > loga)
£₁ 2 Togas > Toges (o a 2² logo 2 = logs 2
まった.log52.10g51においく。
15 5 7 | 8²1 (035) > logs ]
logs | = 0 5 ² (₁ 102 3 2 > logs 2 70-0
LEA 2.0.0 5 T
_logo = = logs 2 > logo.5 = > logo.5)
t